자릿수 분할해서 합을 제곱하면 자신이 되는 수

<카프리카 수>

라고 불리는 이 수는 자릿수를 동등하게 나눠서 합을 제곱하면 자기 자신이 된다.

제곱수의 특별한 케이스라고 볼 수 있다.

 

ex)

$3025 \rightarrow 30 | 25 \rightarrow (30 + 25)^2 = 55^2 = 3025$

2자리 수로는 81

4자리 수로는 3025

6자리 수로는 494209

등이 있다.

 

2분할 말고 3분할, 4분할, ..., n분할에 대해서도 대충 짐작이 되겠지만

카프리카 수보다 많지는 않다.

 

3분할해서 합을 세제곱하면 자신이 되는 수에는 91125가 있다.

$91125 \rightarrow 09 | 11 | 25 \rightarrow (9 + 11 + 25)^3=45^3=91125$